Question

解方程：
（1）2x²-5x-1=0
（2）x²-8x-10=0（用配方法）
（3）3（2-x）²=x（x-2）
（4）（x+2）²=（3x-1）²．

Answer 1

分析：（1）运用公式法求解即可；
（2）运用配方法求解即可；
（3）先移项，再提取公因式即可；
（4）运用直接开平方法求解即可．

解答：解：（1）2x²-5x-1=0，
∵a=2，b=-5，c=-1，
∴△=25-4×2×（-1）=33，
∴x=

5± 33

2×2

=

5± 33

4

，
∴x₁=

5+ 33

4

，x₂=

5- 33

4

；

（2）x²-8x-10=0，
移项得：x²-8x=10，
配方得：x²-8x+16=10+16，
即（x-4）²=26，
∴x-4=±

26

，
∴x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；

（3）3（2-x）²=x（x-2）
移项，得 3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或2x-6=0，
x₁=2，x₂=3；

（4）（x+2）²=（3x-1）²，
x+2=±（3x-1），
x+2=3x-1，或x+2=-（3x-1），
x₁=

3

2

，x₂=-

1

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程，关键是根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程．