Question

在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是（　　）

• A．

  5

• B．

  11

• C．

  13

• D．2

Answer 1

分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．

解答：解：过P作PE⊥x轴，连接OP，
∵P（2，-3），
∴PE=3，OE=2，
在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP²=PE²+OE²=9+4=13，
∴OP=

13

．
故选C．

点评：此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键．