题目内容
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a= ，b= ，c= ．
【答案】分析：已知抛物线的顶点坐标，设顶点式y=a（x-2）2+3，将点（3，1）代入求a，将顶点式化为一般式，可确定a、b、c的值．
解答：解：顶点式y=a（x-2）2+3，将点（3，1）代入得，
a（3-2）2+3=1，解得a=-2，
∴y=-2（x-2）2+3，即y=-2x2+8x-5，
∴a=-2，b=8，c=-5．
点评：本题考查了待定系数法求抛物线解析式的一般方法，需要根据题目条件，合理地选择解析式．
解答：解：顶点式y=a（x-2）2+3，将点（3，1）代入得，
a（3-2）2+3=1，解得a=-2，
∴y=-2（x-2）2+3，即y=-2x2+8x-5，
∴a=-2，b=8，c=-5．
点评：本题考查了待定系数法求抛物线解析式的一般方法，需要根据题目条件，合理地选择解析式．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．