题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AB边上的高为 cm．
【答案】分析：根据等腰三角形三线合一的性质，可得出CD=BD=
BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理得出AD的长度，从而根据S△ABC=
BC×AD=
AB×AB边上的高，继而可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，AD是底边BC上的高，
∴CD=BD=
BC=3cm，
在Rt△ABD中，AD=
=4cm，
又∵S△ABC=
BC×AD=
AB×AB边上的高，
∴AB边上的高=
cm．
故答案为：
．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质及三角形的面积，在直角三角形中求出AD的长，掌握三角形面积的表达式是解答本题的关键．
BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理得出AD的长度，从而根据S△ABC=BC×AD=AB×AB边上的高，继而可得出答案．解答：解：∵AB=AC，AD是底边BC上的高，
∴CD=BD=
BC=3cm，在Rt△ABD中，AD=
=4cm，又∵S△ABC=
BC×AD=AB×AB边上的高，∴AB边上的高=
cm．故答案为：
．点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质及三角形的面积，在直角三角形中求出AD的长，掌握三角形面积的表达式是解答本题的关键．
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