Question

设A有9个不同的约数，B有6个不同的约数，C有8个不同的约数，这三个数中的任何两个都不互相整除，则三个数的积的最小值是多少？

Answer 1

分析：利用A有9个不同的约数，B有6个不同约数，C有8个不同约数得出A，B，C的最小值，进而得出三个数的积的最小值．

解答：解：∵A有9个不同的约数，那么A就是平方数，最小是2²×3²=36
B有6个不同约数，最小是2²×3=12，
AB互不整除，那B最小只能是2²×5=20，
C有8个不同约数，最小是2×3×4=24，
∴三个数之积最小是：36×20×24=17280．

点评：此题主要考查了约数与倍数，利用已知得出A，B，C的最小值是解题关键．