题目内容
?ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AF：AD=1：3，EF交AC于G．若AC=20，则AG=________．
4
分析：首先求证出EO∥BC，得到EO=
BC，然后根据平行线的性质求证出△AFG∽△OEG．进而得到
，因为AF：AD=1：3，AD=BC，所以
，即
，从而求出AG的值．
解答：
解：设AC的中点为O，连接EO，又E是AB的中点，
∴EO∥BC，
，
又AD∥BC，
∴AF∥EO，
∴△AFG∽△OEG，
∴．
∵AC=20，O是中点，
∴OA=10，则GO=10-AG
∵AF：AD=1：3，
AD=BC，
∴
=，
∴．
解得AG=4．
故答案为：4．
点评：本题考查平行线的性质以及相似三角形的性质．
分析：首先求证出EO∥BC，得到EO=
BC，然后根据平行线的性质求证出△AFG∽△OEG．进而得到，因为AF：AD=1：3，AD=BC，所以，即，从而求出AG的值．解答：
解：设AC的中点为O，连接EO，又E是AB的中点，∴EO∥BC，
，又AD∥BC，
∴AF∥EO，
∴△AFG∽△OEG，
∴
．∵AC=20，O是中点，
∴OA=10，则GO=10-AG
∵AF：AD=1：3，
AD=BC，
∴
=，∴
．解得AG=4．
故答案为：4．
点评：本题考查平行线的性质以及相似三角形的性质．
练习册系列答案
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已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2-
|
已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则矩形ABCD的面积为