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如果点A坐标为(3,-2),点B坐标为(-3,-2),那么点A和点B( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
试题答案
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分析:
根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.
解答:
解:∵A坐标为(3,-2),点B坐标为(-3,-2),
∴点A和点B关于y轴对称,
故选:B.
点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的变化规律.
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
如图,在直角坐标系xOy中,正方形OCBA的顶点A,C分别在y轴,x轴上,点B坐标为(6,6),抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A,B两点,且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果动点E,F同时分别从点A,点B出发,分别沿A→B,B→C运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E,F随之停止运动,设运动时间为t秒,△EBF的面积为S.
①试求出S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以E,B,R,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出点R的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,直线l:y=
3
2
x+3交x轴、y轴于A、B点,四边形ABCD为等腰梯
形,BC∥AD,D点坐标为(6,0).
(1)求:A、B、C点坐标;
(2)若直线l沿x轴正方向平移m个(m>0)单位长度,与AD、BC分别交于N、M点,当四边形ABMN的面积为12个单位面积时,求平移后的直线的解析式;
(3)如果B点沿BC方向,从B到C运动,速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向,从A到D运动,速度为每秒3个单位长度,经过t秒的运动,A到达A′处,B到达B′处,问:是否能使得A′B′平分∠BB′D?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
如果点A坐标为(3,-2),点B坐标为(-3,-2),那么点A和点B
A.
关于x轴对称
B.
关于y轴对称
C.
关于原点对称
D.
关于直线y=x对称
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