Question

【题目】如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣1， ）
C.（ ，1）
D.（﹣ ，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】如图：

过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA=OC，AOC=90，
∴COE+AOD=90，
又∵OAD+AOD=90，
∴OAD=COE，
在AOD和OCE中，
，
∴AODOCE（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∵点C在第二象限，
∴点C的坐标为（，1）.
所以答案是：A.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用正方形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．