题目内容
选用合适的方法解下列方程：
（1）（x+1）2-3=0
（2）（x+1）（x+2）=6
（3）（x-2）2=3x（x-2）
（1）（x+1）2-3=0
（2）（x+1）（x+2）=6
（3）（x-2）2=3x（x-2）
分析：（1）利用直接开平方法求解即可；
（2）先整理方程，然后进行因式分解，再求解即可；
（3）分解因式，然后利用因式分解法求解即可．
（2）先整理方程，然后进行因式分解，再求解即可；
（3）分解因式，然后利用因式分解法求解即可．
解答：解：（1）（x+1）2=3，
x+1=±
，
∴x1=-1-
，x2=-1+
；
（2）（x+1）（x+2）=6，
x2+3x+2-6=0，
即x2+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；
（3）（x-2）2=3x（x-2），
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x1=2，x2=-1．
x+1=±
| 3 |
∴x1=-1-
| 3 |
| 3 |
（2）（x+1）（x+2）=6，
x2+3x+2-6=0，
即x2+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；
（3）（x-2）2=3x（x-2），
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x1=2，x2=-1．
点评：本题主要考查了因式分解法求一元二次方程，直接开平方法解一元二次方程，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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