题目内容

已知方程组 $数学公式$ 的解满足 $数学公式$ ，化简 $数学公式$ ．

解：由2x-2=5得x= $\text{[math]}$ ，代入第一个方程得 $\text{[math]}$ +2y=5a；
则y= $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ ，由于y＜0，则a＜ $\text{[math]}$
（1）当a＜-2时，原式=-（a+2）-[-（a- $\text{[math]}$ ）]=-2 $\text{[math]}$ ；
（2）当-2＜a＜ $\text{[math]}$ 时，原式=a+2-[-（a- $\text{[math]}$ ）]=2a+ $\text{[math]}$ ；
（3）当 $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ 时，原式=a+2-（a- $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ；
分析：根据2x-2=5得到x的值，将x值代入第一个方程．用a表示y，根据y的取值范围得到a的取值范围．然后将a的取值分为若干段对原式化简．
点评：首先根据方程组和x，y的取值范围得到a的取值范围，然后根据a的不同取值范围来化简|a+2|-|a- $\text{[math]}$ |．

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