Question

若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，求x+y的值．

Answer 1

分析：根据x、y分别大于0，小于0分别得出二元一次方程组，再求出x、y的值即可得出答案．

解答：解：（1）若x＞0，y＞0，则

2x+y=10 x=12

，
解得：x=12，y=-14（舍去）；
（2）若x＞0，y＜0，则

2x+y=10 x-2y=12

，
解得：x=

32

5

，y=-

14

5

；
（3）若x＜0，y＞0，则

y=10 x=12

（舍去）；
（4）若x＜0，y＜0，则

y=10 x-2y=12

（舍去）；
综上，x=

32

5

，y=-

14

5

．
∴x+y=

18

5

．

点评：此题主要考查了绝对值的性质以及二元一次方程组的应用，根据绝对值的性质得出二元一次方程组是解题关键．