题目内容
如图，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD•CA，则∠DBC=________°，图中有________个等腰三角形．
36 3
分析：由对应边成比例可得△BDC∽△ABC，进而得出∠DBC=∠A=36°，再由角的关系即可判定图中的等腰三角形个数．
解答：∵等腰三角形ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵
=
，
∴△BDC∽△ABC，
∴∠DBC=∠A=36°，
∴∠BDC=72°，
∴△ABC、△BCD、△ABD均为等腰三角形，
∴途中共有3个等腰三角形．
故答案为：36°，3．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定问题，能够熟练掌握．
分析：由对应边成比例可得△BDC∽△ABC，进而得出∠DBC=∠A=36°，再由角的关系即可判定图中的等腰三角形个数．
解答：∵等腰三角形ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵
=，∴△BDC∽△ABC，
∴∠DBC=∠A=36°，
∴∠BDC=72°，
∴△ABC、△BCD、△ABD均为等腰三角形，
∴途中共有3个等腰三角形．
故答案为：36°，3．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（1）他们的说法合理吗？为什么？
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转