题目内容
如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转
得到△OCD．
(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式：
(2)在所求抛物线上是否存在点P，使得直线CP把△OCD分成面积相等的两部分?如果存在，求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
解：(1)由已知可知，A(一2，0)、B(0，4)、C(0，2)、D(4，O)．
设抛物线的解析式为
，
则
解得，
(2)若存在点P满足条件，则直线CP必经过OD的中点E(2，0)
易知经过C、E的直线为
于是可设点P的坐标为
，将P点坐标代入抛物线的解析式，得
.解得
．
于是满足条件的点有两个：
和
练习册系列答案
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如图，直线y=-2x+b与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线
如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是
腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D．
轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
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