题目内容
如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E、F是射线AD上的两点，若BF∥CE，求证：DE=DF．
证明：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD．
∵BF∥CE，
∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB．
在△CDE和△BDF中
，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DE=DF．
分析：由AD是△ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出△CDE≌△BDF就可以得出DE=DF．
点评：本题考查了三角形的中线的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
∴BD=CD．
∵BF∥CE，
∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB．
在△CDE和△BDF中
，∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DE=DF．
分析：由AD是△ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出△CDE≌△BDF就可以得出DE=DF．
点评：本题考查了三角形的中线的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=