题目内容
方程2x2-3x-1=0的根的情况是
- A.无解
- B.两个等根
- C.两同号根
- D.两异号根
D
分析：先利用根的判别式判断出方程有实数根，再根据根与系数的关系判断出两根之积为负数，从而可知方程有两个异号实根．
解答：∵△=（-3）2-4×2×（-1）=9+8=17＞0，
∴方程2x2-3x-1=0有两个不相等的实数根．
∵x1•x2=-
＜0；
∴方程2x2-3x-1=0有两个异号实根，
故选D．
点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，将二者结合是解题的关键．
分析：先利用根的判别式判断出方程有实数根，再根据根与系数的关系判断出两根之积为负数，从而可知方程有两个异号实根．
解答：∵△=（-3）2-4×2×（-1）=9+8=17＞0，
∴方程2x2-3x-1=0有两个不相等的实数根．
∵x1•x2=-
＜0；∴方程2x2-3x-1=0有两个异号实根，
故选D．
点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，将二者结合是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若方程2x2+3x+1=0的两个实数根为α、β，则积αβ为（ ）
A、
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B、
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C、-
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D、-
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