题目内容
已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，则x2+y2的值是（ ）A．-4
B．2
C．-1或4
D．2或-4
【答案】分析：把x2+y2看作一个字母，则可以设t=x2+y2，则有t（t+2）-8=0即可求得x2+y2的值．
解答：解：设t=x2+y2，则有t（t+2）-8=0
解得t=2或-4，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=2；
故选B．
点评：根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．
解答：解：设t=x2+y2，则有t（t+2）-8=0
解得t=2或-4，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=2；
故选B．
点评：根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．
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