Question

计算．
（1）-

1

27

(a-b)9÷

1

9

(b-a)3；
（2）

3

8

(m+n)10÷

5

12

(m+n)2÷(-m-n)3．

Answer 1

分析：（1）先将（b-a）³变形为-（a-b）³，再把（a-b）当作一个整体，利用单项式除以单项式的法则计算即可；
（2）先将（-m-n）³变形为-（m+n）³，再把（m+n）当作一个整体，利用单项式除以单项式的法则计算即可．

解答：解：（1）-

1

27

(a-b)9÷

1

9

(b-a)3
=-

1

27

（a-b）⁹÷[-

1

9

（a-b）³]
=

1

3

（a-b）⁶；

（2）

3

8

(m+n)10÷

5

12

(m+n)2÷(-m-n)3
=

3

8

（m+n）¹⁰÷

5

12

（m+n）²÷[-（m+n）³]
=-

9

10

（m+n）⁵．

点评：本题考查了单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．