题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是
- A.18
- B.14
- C.13
- D.9
A
分析：利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BD+CE的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长．
解：BF平分∠CBA，CF平分∠ACB，
∴∠DBF=∠CBF，∠FCB=∠FCE；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF；
∴FD=BD，CE=FE，
∴△ADE的周长=10+8=18．故选A
分析：利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BD+CE的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长．
解：BF平分∠CBA，CF平分∠ACB，
∴∠DBF=∠CBF，∠FCB=∠FCE；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF；
∴FD=BD，CE=FE，
∴△ADE的周长=10+8=18．故选A
练习册系列答案
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