Question

如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？

Answer 1

分析：由角平分线的定义，结合平角的定义，易求∠BOF和∠EOF的度数．

解答：解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，
若∠AOC=68°，
则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

1

2

∠BOC=

1

2

×112°=56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=34°+56°=90°．
故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．