Question

（2011•和平区模拟）已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求抛物线的解析式，并指出此时抛物线的开口方向；
（2）如图，抛物线y=ax²+bx的对称轴经过点A，观察图象并回答：
y的最小值=

-3

；
t的值=

-6

；
当x＞-3时，y随x的增大而

增大

．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数即可求得函数的解析式；
（2）根据函数的图象即可写出．

解答：解：（1）根据题意得：

9a-3b=-3 16a-4b=0

，
解得：

a=1 b=4

，
则抛物线的解析式是：y=x²+4x；

（2）根据图象可以得到y的最小值是-3；
点P与原点关于x=-3对称，则P的坐标是（-6，0），故t=-6；
当x＞-3时，y随x的增大而增大．
故答案是：-3，-6，增大．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．