Question

【题目】已知一次函数的图象与二次函数（为常数）的图象交于两点，且点的坐标为.

（1）求出的值及点的坐标；

（2）设，若时，随着的增大而增大，且也随着的增大而增大，求的最小值和的最大值.

Answer 1

【答案】（1），点坐标；（2），.

【解析】

（1）把A（0，3）代入和中可求得a、b的值，列方程组，解出即可得出点B的坐标；

（2）分别求出两函数s、t的解析式，并配方成顶点式，写出当s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大的x的取值，与n≤x≤m相对应得出结论

（1）将代入，得

则一次函数①

将代入，得

∴二次函数②

联立①②

综上所述：，点坐标

（2）由（1）知，

则

∵随 增大而增大， 对称轴 ，∴取

∵ 随 增大而增大，对称轴 ，∴取

∵ ，

∴，