Question

在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的计算结果中，不含x³项和x项，求a，b的值．

Answer 1

分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据题意得出2b-3a=0，-3-b=0，求出即可．

解答：解：（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）
=2ax⁴-3ax³-ax²+2bx³-3bx²-bx+2x²-3x-1
=2ax⁴+（2b-3a）x³+（-a-3b+2）x²+（-3-b）x-1，
∵在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的计算结果中，不含x³项和x项，
∴2b-3a=0，-3-b=0，
解得：a=-2，b=-3．

点评：本题考查了多项式乘以多项式法则和二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出关于a、b的方程组．