题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，则cosB的值是（ ）
| 4 |
| 3 |
分析：根据正切的定义有tanA=
=
，可设BC=4x，AC=3x，根据勾股定理可计算出AB=5x，然后根据余弦的定义得到cosB=
=
=
．
| BC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
| BC |
| AB |
| 4x |
| 5x |
| 4 |
| 5 |
解答：解：如图，
∵∠C=90°，tanA=
，
∴tanA=
=
，
设BC=4x，AC=3x，
∴AB=
=
=5x，
∴cosB=
=
=
．
故选A．
∵∠C=90°，tanA=
| 4 |
| 3 |
∴tanA=
| BC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
设BC=4x，AC=3x，
∴AB=
| BC2+AC2 |
| (4x)2+(3x)2 |
∴cosB=
| BC |
| AB |
| 4x |
| 5x |
| 4 |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值，一个锐角的正切等于这个角的对边与邻边的比值．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |