题目内容
病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题：
【小题1】求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式
【小题2】求当x>2时，y与x的函数关系式
【小题3】若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
【小题1】当0≤x≤2时；设y=kx
把（2，4）代入得：k=2，
∴y=2x，
【小题2】当x＞2时，设y=
，
把（2，4）代入得：m=8，
∴y=
【小题3】当y=2时；得
X1=1，x2=4，
∴有效时间=4-1=3小时．
答：治疗疾病的有效时间是3小时
解析
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病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
如图，病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例．
