Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（ ）

A. ＜0
B. ＜0
C. ＜0
D.4acb20

Answer 1

【答案】D
【解析】A.依题和图可得：a0，c0,
又∵x=-=10，
∴b0，
∴abc0，
∴A不符合题意.
B.∵x=-=1，
∴b=-2a，
∴b+2a=0,
∴B不符合题意.
C.设抛物线与x轴的另一个交点为x，
∴x=-=1=，
∴x=-1，
∴a-b+c=0.
∴C不符合题意.
D.由图可知：
b2-4ac0，
∴4ac-b20，
∴D符合题意.

所以答案是：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对二次函数图象以及系数a、b、c的关系的理解，了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．