Question

若关于x的方程x²+（2k-1）x+k²-

7

4

=0有两个相等的实数根，则k=

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．

解答：解：∵关于x的方程x²+（2k-1）x+k²-

7

4

=0有两个相等的实数根，
∴△=（2k-1）²-4（k²-

7

4

）=0，
化简得：-4k=-8，
解得：k=2

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根