题目内容

（1）计算：-2²+（tan60°-1）× $数学公式$ +（- $数学公式$ ）^-2+（-π）⁰-|2- $数学公式$ |
（2）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x= $数学公式$ ．
（3）解方程组： $数学公式$ ．

解：（1）-2²+（tan60°-1）× $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）^-2+（-π）⁰-|2- $\text{[math]}$ |
=-4+（ $\text{[math]}$ 1）× $\text{[math]}$ +4+1-2+ $\text{[math]}$
=-4+3- $\text{[math]}$ +4+1-2 $\text{[math]}$
=2；

（2） $\text{[math]}$
=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
把x= $\text{[math]}$ 代入上式得：
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ，
由①得：y=1+x③，
把③代入②得x²+（1+x）²=13，
解得：x₁=2，x₂=-3；
把x₁=2代入③得：y₁=3，
把x₂=-3代入③得：y₂=-2，
则原方程组的解是： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、三角函数的概念和绝对值的性质分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）先根据分式的减法和除法运算法则把分式化简，再代入x的值即可；
（3）先由①求出y=1+x，再代入②求出x的值，再把x的值分别代入③即可得出答案．
点评：此题考查了高次方程，用到的知识点是分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数和解方程组，解题的关键是综合应用有关运算法则．