Question

【题目】如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（ ）

①c＞0； ② 2a－b＝0； ③＜0. ④若点B（－， ）、C（－，）在图像上，则＜

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据抛物线对称轴可判断；③根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断；④根据点离对称轴的远近可判断．

由抛物线交y轴的正半轴，∴c>0，故①正确；

∵对称轴为直线x=1，

∴点距离对称轴较近，

∵抛物线开口向下，

∴ 故④错误；

∵对称轴为直线x=1，

∴，即2ab=0，故②正确；

由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，

∴即

∵a<0，

∴>0，故③错误；

综上，正确的结论是：①②共2个，

故选B.