Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（

2

，

-1

）、B（

4

，

3

）
（2）△ABC的面积为

5

平方单位．
（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是：A′（

-1

、

1

）、B′（

1

、

5

）、C′（

-2

、

4

）

Answer 1

分析：（1）根据点A、点B的位置写出它们的坐标；
（2）利用S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF进行计算；
（3）由于△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则分别把点A、点B、点C的横坐标减去3，纵坐标加上2即可得到点A′、点B′、点C′的坐标．

解答：解：（1）A点坐标为（2，-1），B点坐标为（4，3）；

（2）S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF
=3×4-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4-

1

2

×3×1
=5；

（3）∵△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，
∴点A′的坐标为（2-3，-1+2），即（-1，1），点B′的坐标为（1，5），点C′的坐标为（-2，4）．
故答案为2，-1；4，3；5；-1，1；1，5；-2，4．

点评：本题考查了坐标确定点位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应．也考查了三角形面积公式以及坐标与图形变化-平移．