题目内容
有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是分析：首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．
解答：
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．
∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
．
∴EF=
．
∴折线长=2EF=
．
故答案为
．
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| EF |
| AE |
| BC |
| AB |
| 9 |
| 12 |
∴EF=
| 22.5 |
| 4 |
∴折线长=2EF=
| 45 |
| 4 |
故答案为
| 45 |
| 4 |
点评：本题综合考查了矩形的性质，勾股定理，相似，全等等知识点．
练习册系列答案
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如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）
如图，在一张△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一
个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为
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