Question

如图，在一张△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

                                                        (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1                 B．2            C．3                D．4

Answer 1

C

解析　本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质．

①将剪开的△ADE绕点E顺时针旋转180°，使EA和EB重合得到邻边不等的矩形；如图：

②将剪开的△ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合，△ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线，即可构成等腰梯形，如图：

③将剪开的△ADE绕点D逆时针旋转180°，使得DA与DC重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图：

故计划可拼出①②③.