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(2012•天水)如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数是( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
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分析:
两直线平行,同旁内角互补,由题可知,∠D和∠1的对顶角互补,根据数值即可解答.
解答:
解:∵∠1=80°,
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB,
∴∠D=180-∠BOD=100°.
故选C.
点评:
本题应用的知识点为:两直线平行,同旁内角互补及对顶角相等.
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(2012•天水)如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为
2
3
2
3
.
(2012•天水)如图,已知抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)P是直线x=1右侧的该抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•天水)如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知直径AD=6,∠ABC=120°,∠ACB=45°,连接OB交AC于点E.
(1)求AC的长.
(2)求CE:EA的值.
(3)在CB的延长线上取一点P,使CB=
1
2
BP,求证:直线PA与⊙O相切.
(2012•天水)如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,交AC于点O,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P,求证:2AE
2
=AC•AP;
(3)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm
2
,求△ABF的周长.
关 闭
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