Question

（1）计算：2^-1+sin30°-tan45°-2012⁰
（2）已知

a-2b

a+b

=

2

5

，求

a

b

的值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=

1

2

+

1

2

-1-1，然后进行加减运算；
（2）根据比例的性质得到5（a-2b）=2（a+b），再去括号、合并得到a=4b，则

a

b

=4．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

-1-1
=-1；

（2）∵

a-2b

a+b

=

2

5

，
∴5（a-2b）=2（a+b），
∴5a-10b=2a+2b，
∴a=4b，
∴

a

b

=4．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂、零指数幂、比例的性质以及特殊角的三角函数值．