Question

【题目】给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？
（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表如下：（A、x+y=2，B、xy=1，C、x=cos60°，D、y+2x=5）

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中组成二元一次方程组的情况有6种，分别为（C，A）；（D，A）；（A，C）；（D，C）；（A，D）；（C，D），

则P= =

（2）解： ，

解得：

【解析】（1）用列表法得出所有可能结果共12种，其中组成二元一次方程组的情况有6种，故根据概率公式计算即可；
（2）经过观察C,方程的解不可能是整数，B方程不是二元一次方程，故和它们组合的方程组不满足条件，从而判断出由A,D组成的方程组适合题意，直接写出答案就好。