题目内容
若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根是3m+1与m-9，则
= ．
| b |
| a |
考点：解一元二次方程-直接开平方法
专题：
分析：先利用直接开平方法得到x=±
，再根据方程的两个根互为相反数，得出3m+1+m-9=0，求出m的值，得出方程的两个根分别是7与-7，从而得出答案．
|
解答：解：∵ax2=b（ab＞0）
∴x2=
（ab＞0），
∴x=±
，
∴方程的两个根互为相反数，
∴3m+1+m-9=0，
解得m=2，
∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是7与-7，
∴49a=b
∴
=49．
故答案为：49．
∴x2=
| b |
| a |
∴x=±
|
∴方程的两个根互为相反数，
∴3m+1+m-9=0，
解得m=2，
∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是7与-7，
∴49a=b
∴
| b |
| a |
故答案为：49．
点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．
练习册系列答案
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下列各数：-（-3），0，+5，-3
，+3.1，-24，2014，-2π，其中是负数的有（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）| A、32×20-32x-20x=540 |
| B、（32-x）（20-x）=540 |
| C、32x+20x=540 |
| D、（32-x）（20-x）+x2=540 |
