题目内容

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $数学公式$ ．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $数学公式$ ，求道路的宽．

解：设道路的宽为x米，
则可列方程：
x（12-4x）+x（20-4x）+16x²= $\text{[math]}$ ×20×12，
即：x²+4x-5=0，
解得：x₁=l，x₂=-5（舍去）．
答：道路的宽为1米．
分析：首先假设道路的宽为x米，根据道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，得出正方形的边长以及道路与正方形的面积进而得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出阴影部分的面积是解题关键．

练习册系列答案

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23、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶

h后加油，中途加油

L；
（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目

的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

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