已知等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-6x+9}}{x-3}$+(x-3)2=0.则x=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-6x+9}}{x-3}$+（x-3）²=0，则x=2．

分析由等式可知x-3≠0，按照x-3＞0，x-3＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可．

解答解：∵x-3≠0，
①当x-3＞0时，原等式整理得1+（x-3）²=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在．
②当x-3＜0，即x＜3时，原等式整理得：-1+（x-3）²=0，则x-3=1或x-3=-1，
解得x=4或x=2，而x＜3，所以，只有x=2符合条件．
故答案为：2．

点评本题的难点在于判断第一项为1，还是-1，分情况讨论后，所得结果还应适合给定的范围．

练习册系列答案

相关题目

5．不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　）

A．

$\frac{a}{c}$=$\frac{d}{b}$

B．

$\frac{c}{a}$=$\frac{b}{d}$

C．

$\frac{d}{a}$=$\frac{b}{c}$

D．

$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$

6．（1）计算：（1-$\sqrt{3}$）⁰+|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+${（\frac{1}{4}）}^{-1}$
（2）化简：（2x-3）²-（x+y）（x-y）-y²．

3．据统计，目前云南人口数约为4333万人，这个数用科学记数法表示为4.333×10⁷人．

10．

如图，矩形ABCD中，F为CD边上一点，AF=AB，BE⊥AF，EH⊥CD垂足分别为点E、H．
（1）求证：△ADF≌△BEA；
（2）若AD：AB=3：4，EF=3，求EH的长．

7．测定某运动员跑100m的平均速度，测的结果是跑完前24m用了3s，跑完后76m又用了6s，该运动员的平均速度是（　　）

4．化简：
（1）$\frac{（x-y）^2}{xy}$-$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{b-a}$．

7．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为（0，0）时，有AC+BC=4，则称点C（0，0）为点A，B的“4和点”．请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；
（2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为（-2.5，0），（2.5，0）；
（3）若点A，B的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是m＞4．

试题分类