Question

下列方程中是一元二次方程的个数为（　　）
①ax²+bx+c=0；②x²+2x-y=3；③

1

x2

-

2

x

=4；④8x-

9-6x2

2

=3x2；⑤

3

x-3=

2

x2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①ax²+bx+c=0，不能确定a是否为0，不是一元二次方程；
②x²+2x-y=3，是二元二次方程，不是一元二次方程；
③

1

x2

-

2

x

=4，是分式方程，不是一元二次方程；
④8x-

9-6x2

2

=3x2，整理得16x-9=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
⑤

3

x-3=

2

x2，是一元二次方程；
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．