Question

已知函数y=2y₁﹣y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

Answer 1

y=x++

解析试题分析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y₁，y₂的关系式，进而得到y的关系式，把所给两组解代入即可得到相应的比例系数，也就求得了所求的关系式．
解：由题意得：
y₁=k₁（x+1），y₂=
∵y=2y₁﹣y₂，
∴y=2k₁（x+1）﹣
∴，
解得：，
∴y=（x+1）﹣，
即y=x++
考点：反比例函数的定义；解二元一次方程组；正比例函数的定义．
点评：考查函数关系式的确定；利用解二元一次方程组得到两个函数的比例系数是解决本题的关键．