Question

已知直线y₁=k₁x₁＋b₁经过原点和点(－2,－4)，直线y₂=k₂x₂＋b₂经过点(1,5)和点（8,－2）

（1）求y₁和y₂的函数关系式；

（2）若两直线相交于M，求点M的坐标；

（3）若直线y₂与X轴交于点N，试求△MON的面积。

Answer 1

解：（1）∵y₁=k₁x+b₁过原点和点（－2,－4）

∴｛0=b₁            解之得     k₁=2

－4=－2k₁+b1               b₁=0

∴y₁=2x

又∵y₂=k₂x+b₂过点(1,5)和(8, －2)

∴  5=k₂+b₂      解之得      k₂=－1

－2=8k₂+b2                 b₂=6

∴y₂=－x+6

(2)由y=2x             解之得    x =2

y=－x+6                    y=4

∴M(2,4)

(3)当y₂=0时,

－x+6=0

得x=6

∴N(6,0)   

 S_△MON=1／2×6×4=12