Question

在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1。
（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；
（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积。

Answer 1

解：
（1）所画图形如下图所示，
（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S₁）与△ABD的面积（S₂）之和（S），
则有：S=S₁+S₂
=[π×OA²﹣π×OB²]+×AD×1
=[π×（2²+4²）﹣π×（1²+1²）]+×2×1
=+1