题目内容

（2011•石家庄二模）求值：（1+
1
a2-1
）÷
a
a+1
，其中a=-2．
分析：根据分式的加减法法则先算括号里面的，再算除法即可．
解答：解：（1+
1
a2-1
）÷
a
a+1

=
a2
(a+1)(a-1)
×
a+1
a
，
=
a
a-1
，
当=-2时，
原式=
2
3
．
点评：本题考查了分式的加减、乘除的运用，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．
练习册系列答案
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（2011•石家庄二模）三个边长为1的正方形并排放置在直线l上（如图1所示），将中间的正方形绕其中点O旋转45°（如图2），再将其向上平移至图3的位置，使两侧正方形的顶点分别落在BC、CD边上，则点A到直线l的距离为
2
+
1
2
2
+
1
2
．
（2011•石家庄二模）二元一次方程组
5x+y=7
3x-y=1
的解为
x=1
y=2
x=1
y=2
．
（2011•石家庄二模）阅读材料：
我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
例如：线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
操作探究：
（1）如图1：已知线段AB与其外一点C，作过A、B、C三点的最小覆盖圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是
2
2
2
2
cm；
如图2，边长为1cm的两个正方形并列在一起，则其最小覆盖圆的半径是
5
2
5
2
cm；
如图3，半径为1cm的两个圆外切，则其最小覆盖圆的半径是
2
2
cm．
联想拓展：
⊙O1的半径为8，⊙O2，⊙O3的半径均为5．
（1）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切时（如图4），则其最小覆盖圆的半径是
40
3
40
3
；
（2）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相切时，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，则其最小覆盖圆的半径是
13
13
，并作出示意图．
（2011•石家庄二模）（1）在△ABE中，AC⊥BE，垂足为C，点D在AC上，连接BD、ED．
如果△ABC∽△EDC，
如图1，当
BC
AC
=1时，求证：BD=AE；
如图2，当
BC
AC
=k时，请猜想BD与AE的数量关系和位置关系，并证明．
（2）如图3，如果△ABC∽△EDC，当
BC
AC
=k时，请直接写出BD与AE的数量关系．

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