题目内容
如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线y=| 8 | x |
分析：由直线y=x+b与双曲线y=
(x＞0)交于点P可知：x-y=-b，xy=8，又OP2=x2+y2，OA2=b2，由此即可求出OP2-OA2的值．
| 8 |
| x |
解答：解：∵直线y=x+b与双曲线y=
(x＞0)交于点P，设P点的坐标（x，y），
∴x-y=-b，xy=8，
而直线y=x+b与x轴交于A点，
∴OA=b．
又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，
∴OP2-OA2=x2+y2-b2=（x-y）2+2xy-b2=16．
故答案为：16．
| 8 |
| x |
∴x-y=-b，xy=8，
而直线y=x+b与x轴交于A点，
∴OA=b．
又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，
∴OP2-OA2=x2+y2-b2=（x-y）2+2xy-b2=16．
故答案为：16．
点评：此题主要考查一次函数与反比例函数的图象及其性质，同时也考查了图象交点坐标与解析式的关系，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
3、如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分类不同于其它三个的（ ）
如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
已知：如图所示，直线AB∥CD，CO⊥OD于O点，并且∠1=40度．则∠D的度数是（ ）