题目内容

一家电脑商店降价销售一批电脑，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有电脑；（二）每台电脑出售2000元．
（1）确定第一种方案中平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系；
（2）确定第二种方案中销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式；
（3）如果你是电脑购买商，这批电脑是多少台时，两种方案是等效的？在什么情况下选择第一种方案？在什么情况下选择第二种方案？

解：（1）平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系为：xy=200000；
（2）销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式为：w=2000x；
（3）∵w=xy，
∴2000x=200000，
∴x=100．
故当这批电脑是100台时，两方案是等效；
当x＜100台时选择第一种方案；
当x＞100台时选择第二种方案．
分析：（1）根据等量关系“平均每台电脑售价y×电脑台数x=20万”即可列出关系式；
（2）根据等量关系“销售总额=2000×电脑台数x”即可列出关系式；
（3）由w和xy比较大小得到：200000和2000x比较大小得到结果．
点评：主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．