Question

公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是

8704

米．假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

Answer 1

分析：由A点向MN作垂线AB，垂足为B，通过比较AB的长与100的大小，从而判断是否会受影响；利用勾股定理求得距离A点100米到离开100米的距离，除以拖拉机的速度即为影响学校的时间．

解答：解：∵

8704

＜100，
∴学校会受到拖拉机的影响；
如图：作AC⊥MN于C，则AC=

8704

．
假设当拖拉机行驶到B点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响，
则AB=AD=100米，
∴BC=CD=

1002-8704

=36米，
∴BD=2×36=72米，
∵18千米/时=5米/秒
所以影响学校的时间为：72÷5=14.4秒
∴拖拉机会影响学校，影响时间为14.4秒．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题时结合生活实际，便于更好的理解题意．