题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=| 3 |
| 5 |
| A、8cm | B、4cm |
| C、6cm | D、10cm |
分析：根据垂直平分线性质可知BD=AD，所以BD+CD=AC；根据cos∠BDC=
可求出BD和CD，从而根据勾股定理求出BC．
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵MN为AB的中垂线，
∴BD=AD．
设AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC=
=
=
，
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故选A．
∴BD=AD．
设AD=acm，
∴BD=acm，CD=（16-a）cm，
∴cos∠BDC=
| CD |
| BD |
| 16-a |
| a |
| 3 |
| 5 |
∴a=10．
∴在Rt△BCD中，CD=6cm，BD=10cm，
∴BC=8cm．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．