Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先整理方程，方程左边可以提公因式x-3，因而用因式分解法求解比较简单；
（2）用公式法求解．
解答：解：（1）原方程可化为：（x-3）（x-3+2x）=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1．
（2）x²-2x-2=0
∵a=1，b=-2，c=-2
∴x===1．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．