Question

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是

1. A.
   84
2. B.
   36
3. C.
   
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：本利用勾股定理求出AC²的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
解答：解：如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=25，
∵AC²+CD²=AD²
∴△CDA也为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD==6+30=36．
故选B．
点评：此题考查了直角三角形的判定及三角形面积公式的运用．