Question

计算：
（1）（

3

-2）⁰-|-2|+4sin60°-

12

（2）已知x=

2

+1，求x²-2x-3的值．

Answer 1

分析：（1）先进行零指数幂，去绝对值，特殊角的三角函数值及开方运算，再进行实数的加减计算从而得出结果．
（2）将要求的结论变形为x²-2x-3=（x-1）²-4，然后将x=

2

+1代入变形后的式子就可以求出其值．

解答：解：（1）原式=1-2+4×

3

2

-2

3

=-1+2

3

-2

3

=-1；

（2）∵x²-2x-3
=x²-2x+1-4
=（x-1）²-4，且x=

2

+1
∴原式=（

2

+1-1）²-4
=2-4
=-2．

点评：本题考查了零指数幂计算，去绝对值，特殊角的三角函数值及开方运算以及完全平方公式的运用．