Question

【题目】已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（ ）

A. B. C. 或D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．

如图1，

设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=AC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm，

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x=，

∴AC=cm，

故选C．